周次

授课

形式

内 容

课内学时

备 注

1

理论课

计算方法的一般概念：浮点数系、有效数字、误差、问题的性态、算法的稳定性

2

理论课

Gauss消去法、列主元高斯消去法

2

2

理论课

矩阵的三角分解

2

理论课

向量和矩阵范数、舍入误差对线性代数方程组求解的影响

2

3

理论课

解线性代数方程组的三种基本迭代法及其收敛性

2

理论课

共轭梯度法、Krylov子空间迭代法

2

4

理论课

多项式插值、Lagrange插值多项式

2

理论课

Newton插值多项式、Hermit插值多项式、插值公式的误差

2

5

理论课

分段线性插值、分段二次插值、三次样条插值

2

理论课

最优平方逼近

2

6

理论课

Newton-Cotes公式、复化求积公式

2

理论课

自动变步长求积公式、Romberg方法

2

7

理论课

待定系数法及误差分析

2

理论课

Gauss型求积公式与正交多项式：正交多项式的构造

2

8

理论课

Gauss型求积公式与正交多项式：Gauss型公式的概念、定理、构造方法

2

理论课

数值微分：两点格式、三点格式的构造

2

9

理论课

数值微分：待定系数法

2

理论课

解非线性方程的迭代法：简单迭代法、Newton法、割线法

2

10

理论课

非线性方程简单迭代收敛性

2

理论课

Newton迭代法的收敛性、收敛速度、非线性方程组的迭代法

2

11

理论课

矩阵特征值与特征向量的计算：乘幂法、反幂法

2

理论课

常微分方程初值问题的数值方法：Euler方法及其变形、数值积分法

2

12

理论课

常微分方程初值问题的数值方法：多步法、Runge-Kutta方法

2

理论课

常微分方程初值问题的数值方法：待定系数法、常微分方程组和高阶常微分方程初值问题

2

1

实验课

最小二乘拟合问题的求解

8

2

实验课

非线性方程（组）的迭代解法

8

3

实验课

利用共轭梯度法求解大规模稀疏方程组

8

4

实验课

各工程领域实际问题的计算求解

12

考核方式

（请在开课时即向学生公布）

过程性评价

□考勤 □课堂表现 □作业完成情况 □其他_____________________

占比：

终结性评价

□开卷考试 v闭卷考试 v大作业 □其他_____________________

占比：

80%+20%